# 用合成範例開始 CPE 雙支路擬合

核對日期：2026-10-02
引用網址：https://mcp.republic-of-engineers.com/guides/cpe-fitting/

想操作 CPE（常相位元件），先開「CPE 雙支路擬合研究」，用合成頻譜比較理想 2RC 與雙 CPE 2RQ。先用預設示範就能開始，不必先準備自己的 CSV；合成資料不是任何真實電池的量測。

## 操作步驟

1. 開啟 [CPE 雙支路擬合研究](https://batteryhub.republic-of-engineers.com/#analysis/cpe_fit)。正式站與 [Nightly](https://batteryhubnb1.republic-of-engineers.com/#analysis/cpe_fit) 都提供此工作區，不需先取得 EIS 跨電芯研究報告。網站仍需會員資格；Nightly 的測試工作可能重設。
2. 保留「合成示範」、「模值權重 · 1 / |Z|」、多起點次數 8、合成雜訊 0.5%，最低與最高頻率留白。固定 seed 20261002 產生 0.001–10,000 Hz 的 101 點頻譜；保留其他欄位預設，未知量測條件留白，不猜填。
3. 查看頁首額度與計價；由使用者確認要執行後按「比較 2RC 與 2RQ」。這一步會送到服務主機計算並保存新工作，MCP 不會代為提交，也不保證免費。
4. 等待自己的工作完成，先比較「未加權複數 RMSE」與「01 · Nyquist 頻譜比較」，再看「02 · 殘差與頻率」。失敗、取消或仍在執行不能當作完成；本指南不提供虛構的即時擬合結果。

## 重點結果

先看兩種模型是否在同一頻帶、相同輸入下比較，再看殘差是否在某段頻率持續偏向同一側。2RQ 比 2RC 多兩個自由參數，較低訓練誤差本身不證明物理模型更正確。

接著讀「04 · 收斂與可辨識性線索」，再解讀「03 · 等效參數」。參數碰界、峰頻落在擬合頻帶外、相近誤差卻對應不同參數，都是需要追查的線索；起點間的參數範圍不是信賴區間。

## 下一步

保持同一份合成資料與其他設定，只改擬合頻帶，再明確提交另一筆工作，比較參數與殘差是否穩定。在「輸出與追溯」可下載 cpe_input_normalized.csv、cpe_fit.csv 與 cpe_summary.json；下載與工作可用性由網站處理。要先理解跨電芯差異，可改看 [EIS 跨電芯比較](https://mcp.republic-of-engineers.com/guides/eis-cross-cell/)。

## 換成真實資料

選「貼上頻譜 CSV」。三欄為 frequency_hz、z_real_ohm，以及 z_imag_ohm 或 minus_z_imag_ohm；虛部欄只能擇一。frequency_hz 用 Hz，阻抗用 Ω；mΩ、kHz 必須先換算數值，不能只改欄名。z_imag_ohm 是帶符號的 Im(Z)，容抗通常為負。至少 12 個相異正頻率點；未知條件留白。提交會把 CSV 與所填條件傳至 BatteryHub 隨工作保存。

若單位或符號不明，只先問「你的頻率與阻抗單位、虛部符號定義是什麼？」；不能猜測或自動改符號，再逐步核對其他必要條件。

## 限制

本功能是頻域研究原型，數值擬合完成不等於 EIS 品質或時域驗證通過。不能宣稱已完成 Lin-KK、獨立 EIS 或時域驗證；模型也不含電感與 Warburg。Q 只有 α=1 時才是以 F 表示的電容；C_peak=τ/R 只匹配單支路峰頻，不能直接塞進普通 RC 時域模型。快／慢支路不能直接當作正／負極。合成驗收不等於實際電池驗證；不能因此輸出個人 SoH、壽命或安全結論。